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    13．由直线y=2x及曲线y=4-2x2围成的封闭图形的面积为9．

    分析 根据题意，求出积分的上下限，代入计算积分，即可得出结论．

    解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{y=2x}\\{y=4-2{x}^{2}}\end{array}\right.$，得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-4}\end{array}\right.$，
    所以直线y=2x及曲线y=4-2x2围成的封闭图形的面积为
    S=${∫}_{-2}^{1}（4-2{x}^{2}-2x）dx$=（4x-$\frac{2}{3}{x}^{3}-{x}^{2}$）${|}_{-2}^{1}$=9
    故答案为：9．

    点评 本题考查了定积分，考查了数形结合的数学思想，解答此题的关键是明确微积分基本定理．

    练习册系列答案
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    3．已知函数f（x）=ex-2ax，g（x）=ax2+1（a∈R）．
    （Ⅰ）设函数h（x）=g（x）-f（x），其导函数为h′（x），若h′（x）在[0，+∞）上具有单调性，求a的取值范围；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：f（1）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（$\frac{1}{n}$）＞n+$\frac{1}{4}$（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．极坐标方程：ρsinθ=sin2θ表示的曲线为（　　）
    A．一条直线和一个圆B．一条射线和一个圆
    C．两条直线D．一个圆

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．9192被100除所得的余数为81．

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    8．已知函数f（x）=x3-x+2，则f（x）在[0，1]上的最小值为$2-\frac{{2\sqrt{3}}}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设函数f（x）=ex，g（x）=kx+1．
    （I）求函数y=f（x）-（x+1）的最小值；
    （II）证明：当k＞1时，存在x0＞0，使对于任意x∈（0，x0）都有f（x）＜g（x）；
    （III）若对于任意x∈（0，+∞），|f（x）-g（x）|＞x恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A，B（如图），要测量A，B两点的距离，测量人员在岸边定出基线BC，测得BC=50m，∠ABC=105°，∠BCA=45°．就可以计算出A，B两点的距离为（　　）
    A．50$\sqrt{2}$ mB．50$\sqrt{3}$  mC．25$\sqrt{2}$  mD．$\frac{25\sqrt{2}}{2}$  m

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为：ρ=$\frac{1}{1-cosθ}$（其中θ≠2kπ，ρ＞0），A，B是曲线C上的两个动点，且OA⊥OB．
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）求$\frac{1}{{|{OA}|}}+\frac{1}{{|{OB}|}}$的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．直平行六面体ABCD-A1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD=60°，则平面A1DC1与平面ABCD所成角的大小为arcsin$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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