Question

某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有   种(用数字作答).

Answer 1

30

解析考点：组合及组合数公式。
分析：由题意分类：（1）A类选修课选1门，B类选修课选2门，确定选法；（2）A类选修课选2门，B类选修课选1门，确定选法；然后求和即可。
解答：
分以下2种情况：
（1）A类选修课选1门，B类选修课选2门，有C₃¹C₄²种不同的选法；
（2）A类选修课选2门，B类选修课选1门，有C₃²C₄¹种不同的选法。
所以不同的选法共有C₃¹C₄²+C₃²C₄¹=18+12=30种。
故答案为：30。
点评：本小题主要考查分类计数原理、组合知识，以及分类讨论的数学思想。