练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．已知函数f（x）在区间[a，b]上有单调性，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上有0或1个根．

    分析 若函数 f（x）在区间[a，b]内单调，分类讨论，根据零点存在定理，我们易得到结论．

    解答 解：函数f（x）在区间[a，b]上单调，且图象是连续不断的，
    若f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上必有唯一的实根；
    若函数 f（x）在区间[a，b]上不连续，也可能没有零点．
    故答案为：0或1．

    点评 本题考查的知识点是函数的单调性，正确运用零点存在定理是解答本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．某三棱椎的三视图如图所示，则其体积为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知θ∈（0，$\frac{π}{2}$），则sinθ+$\sqrt{3}$cosθ的取值范围为（1，2]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．递增的等差数列{an}满足：a1+a2+a3=12，a1a2a3=63，Sn是数列{an}的前n项和，则使Sn＞2018的最小整数n的值为（　　）
    A．80B．84C．87D．89

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知c=2a，sinA=$\frac{1}{2}$，则sinC=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．求不等式$\frac{{x}^{2}-2x-3}{{x}^{2}-2x}$＞0的解．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．设f（x）=x-aex，x∈R，已知函数y=f（x）有两个零点x1，x2，且x1＜x2，则a的取值范围是（0，$\frac{1}{e}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．给定椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），称圆心在原点O，半径为$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为F（$\sqrt{2}$，0），且其短轴上的一个端点到F的距离为$\sqrt{3}$．
    （1）求椭圆C的方程和其“准圆”方程；
    （2）过点（1，0）作一条倾斜角为30°的直线与椭圆交于A，B两点．若在椭圆上存在一点C满足$\overrightarrow{OC}$=λ（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），试求λ的值；
    （3）点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，试判断l1，l2是否垂直，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图1，等腰直角三角形ABC的底边AB=4，点D在线段AC上，DE⊥AB于E，现将△ADE沿DE折起到△PDE的位置（如图2）．

    （1）求证：PB⊥DE；
    （2）若PE⊥BE，PE=1，求点B到平面PEC的距离．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案