Question

【题目】过抛物线上点作三条斜率分别为，，的直线，，，与抛物线分别交于不同于的点．若，，则以下结论正确的是（ ）

A.直线过定点B.直线斜率一定

C.直线斜率一定D.直线斜率一定

Answer 1

【答案】B

【解析】

由题意，，，均不为0，设，则，同理可得，，由，得，再设出直线的方程为，利用韦达定理即可判断选项A、B，同理判断选项C、D.

由题意，，，均不为0，设，

则，同理可得，

，由，得，即，①

设直线的方程为，联立抛物线方程可得，

则，代入①式可得，，

此时直线的方程为，故直线斜率是定值，故B正确，A错误；

由，得，即，②，同理设直线

的方程为，联立抛物线方程可得，

则，代入②式可得，此时的方程为

，恒过定点，斜率不是定值，故C错误；

由，，得，即，

即③，同理设直线的方程为，联立抛物线方程可

得，则，代入③式可得

，此时的方程为恒过定点，斜率不为定值.

故D错误.

故选：B