Question

1．已知函数f（x）=$\frac{4}{|x|+2}$-1的定义域是[a，b]（a，b为整数），值域是[0，1]，请在后面的下划线上写出所有满足条件的整数数对（a，b）（-2，0），（-2，1），（-2，2），（-1，2），（0，2）．

Answer 1

分析 根据函数的值域先求出满足条件的条件x，结合函数的定义域进行求解即可．

解答 解：由f（x）=$\frac{4}{|x|+2}$-1=0得$\frac{4}{|x|+2}$=1，得|x|+2=4，即|x|=2，得x=2或-2，
由f（x）=$\frac{4}{|x|+2}$-1=1得$\frac{4}{|x|+2}$=2，得|x|+2=2，即|x|=0，得x=0，
则定义域为可能为[-2，0]，[-2，1]，[-2，2]，[-1，2]，[0，2]，
则满足条件的整数数对（a，b）为（-2，0），（-2，1），（-2，2），（-1，2），（0，2），
故答案为：（-2，0），（-2，1），（-2，2），（-1，2），（0，2），

点评 本题主要考查函数定义域和值域的应用，根据条件求出函数值对应的x是解决本题的关键．