Question

11．某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（百分制）如表所示：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学成绩	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成绩	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85（含85分）以上为优秀．有多少把握认为学生的学生成绩与物理成绩有关系（　　）
参考数据公式：①独立性检验临界值表

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	015．	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6356．	7.879	10.828

②独立性检验随机变量K²的值的计算公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

• A． 99.9%
• B． 99.5%
• C． 97.5%
• D． 95%

Answer 1

分析 根据题意，列出2×2列联表，求出观测值K²，根据观测值对应的数值得出结论．

解答 解：根据题意，列出2×2列联表，如下；

	物理优秀	物理不优秀	合计
数学优秀	5	1	6
数学不优秀	2	12	14
合计	7	13	20

则K²=$\frac{20×（5×12-1×2）^{2}}{6×7×14×13}$=8.8017＞7.879，
因为观测值对应的数值为0.005，
所以有99.5%的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系．
故选：B

点评 本题考查了列出2×2列联表以及独立性检验的应用问题，是基础题目．