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    已知函数f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx，若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，e）处公共切线．
    （I）求a，b的值；
    （II）记h（x）=f（x）+g（x），判断函数h（x）的单调性．
    （I）由已知可得f′（x）=2ax，g′（x）=3x2+b，
    由题意可得
    f(1)=g(1)
    f′(1)=g′(1)
    ，即
    1+a=1+b
    2a=3+b
    ，
    解得a=b=3．
    （II）由（I）可得f（x）=3x2+1，g（x）=x3+3x，
    ∴h（x）=f（x）+g（x）=x3+3x2+3x+1，
    ∴h′（x）=3x2+6x+3=3（x+1）2≥0，
    因此h（x）在R上单调递增．
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    x
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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
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    34
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    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
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    -f(x) ，    x＜0
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    ．

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