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    7．已知i2=-1，复数z=i（1-i），则|z|=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{3}$

    分析 利用复数代数形式的乘法运算化简z，然后代入复数模的公式求解．

    解答 解：∵z=i（1-i）=-i2+i=1+i，
    ∴|z|=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

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    17．已知f（x）=|ax-1|（x∈R），不等式f（x）≤3的解集为{x|-2≤x≤1}．
    （1）求a的值；
    （2）若f（x）-2f（${\frac{x}{2}}$）＞$\frac{-a}{x^2}$+$\frac{k}{2}{x^2}$+k的解集非空，求k的取值范围．

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    18．己知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+ln（-x）．数列{xn}（xn＜0）的第一项x1=-$\frac{2}{3}$，其前n项和为Sn，以后各项及Sn均按如下方式给定：曲线y=f（x）在点（Sn，f（Sn））处的切线的斜率为xn-2（n≥2，n∈N+）．
    （1）试计算S1、S2、S3、S4，并由此猜想Sn（只含n）的表达式；
    （2）证明（1）的猜想，并求出数列{xn}的通项．

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    15．某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若最初生产出的溶液含杂质2%，需要进行过滤，且每过滤一次可使杂质含量减少$\frac{1}{2}$，则要使产品达到市场要求至少应过滤5次．

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    2．已知$\frac{tanα+1}{tanα-1}$=2，则cos2α=（　　）
    A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    12．计算3${\;}^{-lo{g}_{3}2}$+lg$\frac{1}{2}$-lg5+2-1的结果为0．

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    19．已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，若cosB=$\frac{4}{5}$，a=5，△ABC的面积为12，则$\frac{a+c}{sinA+sinC}$的值等于$\frac{25}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知ω＞0，函数f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（sinωx+cosωx）在（$\frac{π}{2}$，π）上单调递减，则实数ω的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$]B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]C．（0，$\frac{1}{2}$]D．（0，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4=5，S9=54．
    （1）求数列{an}的通项公式与Sn；
    （2）若bn=$\frac{1}{{{S_n}-2n}}$，求数列{bn}的前n项和．

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