Question

2．已知$\frac{tanα+1}{tanα-1}$=2，则cos2α=（　　）

• A． -$\frac{3}{5}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． -$\frac{4}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 由已知即可解得tanα的值，然后利用同角三角函数基本关系式，二倍角公式化简所求即可计算求值．

解答 解：∵$\frac{tanα+1}{tanα-1}$=2，
∴解得：tanα=3，
∴cos2α=$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α+si{n}^{2}α}$=$\frac{1-ta{n}^{2}α}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{1-9}{1+9}$=-$\frac{4}{5}$．
故选：C．

点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式，二倍角公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．