Question

17．若$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），$\overrightarrow{c}$=（-2，4），则$\overrightarrow{c}$等于（　　）

• A． -$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$
• B． $\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$
• C． 3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$
• D． -3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$

Answer 1

分析 设$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$，利用向量坐标运算性质即可得出．

解答 解：设$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$，
则$\left\{\begin{array}{l}{-2=x+y}\\{4=x-y}\end{array}\right.$，解得x=1，y=-3．
∴$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$，
故选：B．

点评 本题考查了向量坐标运算性质、向量相等、方程组解的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．