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    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1），x≤1}\\{{x}^{2}-4x+3，x＞1}\end{array}\right.$，则函数y=f（x）-2lnx的零点个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    分析 画出函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1），x≤1}\\{{x}^{2}-4x+3，x＞1}\end{array}\right.$，g（x）=2lnx的图象，根据图形可判断交点个数．

    解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1），x≤1}\\{{x}^{2}-4x+3，x＞1}\end{array}\right.$，函数y=f（x）-2lnx的零点，就是函数f（x）=2lnx的根的个数，作出f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1），x≤1}\\{{x}^{2}-4x+3，x＞1}\end{array}\right.$，g（x）=lnx的图象，

    ∴根据图形可判断：有3个交点，
    ∴函数y=f（x）-2lnx的零点个数是3个，
    故选：C

    点评 本他考查了函数图象的运用求解有关系的函数的零点问题，关键是画函数图象，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=4sinxcos（x-$\frac{π}{6}$）+1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\frac{e^x}{x}$．
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点P（2，$\frac{e^2}{2}$）处的切线方程；
    （Ⅱ）证明：f（x）＞2（x-lnx）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．矩形纸片ABCD中，AB=10cm，BC=8cm．将其按图（1）的方法分割，并按图（2）的方法焊接成扇形；按图（3）的方法将宽BC  2等分，把图（3）中的每个小矩形按图（1）分割并把4个小扇形焊接成一个大扇形；按图（4）的方法将宽BC  3等分，把图（4）中的每个小矩形按图（1）分割并把6个小扇形焊接成一个大扇形；…；依次将宽BC n等分，每个小矩形按图（1）分割并把2n个小扇形焊接成一个大扇形．当n→∞时，最后拼成的大扇形的圆心角的大小为（　　）
    A．小于$\frac{π}{2}$B．等于$\frac{π}{2}$C．大于$\frac{π}{2}$D．大于1.6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=|x-2|+|x+1|．
    （I）解不等式f（x）＞6；
    （Ⅱ）若f（x）＜|x+1|+|2x+6|+m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知共面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|=3，$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$，且|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$|．若对每一个确定的向量$\overrightarrow{b}$，记|$\overrightarrow{b}$-t$\overrightarrow{a}$|（t∈R）的最小值dmin，则当$\overrightarrow{b}$变化时，dmin的最大值为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．2C．4D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知圆C的圆心在双曲线E：x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右支上，圆C过双曲线E的右焦点F，且与直线x=-2相切，则圆C截x轴所得的线段长为（　　）
    A．1B．2C．4D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在直角△ABC中，$∠A=\frac{π}{2}$，AB=1，AC=2，M是△ABC内一点，且$AM=\frac{1}{2}$，若$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，则λ+2μ的最大值$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．市政府为调查市民对本市某项调控措施的态度，随机抽取了500名市民，统计了他们的月收入频率分布和对该项措施的赞成人数，统计结果如表所示：
    　月收入（单位：百元）[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）
    　频数　25　100　150　155　5020
    　赞成人数　10　70　120　150　35　15
    （1）从月收入在[60，70）的20人中随机抽取3人，求3人中至少2人对对该措施持赞成态度的概率；
    （2）根据用样本估计总体的思想，以样本中事件发生的频率作为相应事件发生的概率，在本市随机采访3人，用X表示3人中对该项措施持赞成态度的人数，求X的分布列和数学期望．

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