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已知函数f(x)=x2-2ax+1,若x∈[-2,2]时,求f(x)的最小值.
考点:二次函数在闭区间上的最值
专题:函数的性质及应用
分析:由条件利用二次函数的性质,分对称轴在区间[0,1]的左侧、中间、由侧三种情况,分别求得函数的最小值.
解答: 解:函数f(x)=x2-2ax+1的图象的对称轴方程为x=a,
a
2
<-2时,f(x)在[-2,2]上单调递增,函数f(x)的最小值为f(-2)=5+4a;
a
2
>2时,f(x)在[-2,2]上单调递减,函数f(x)的最小值为f(2)=5-4a;
a
2
∈[-2,2]时,函数的最小值为f(a)=1-a2
点评:本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值,二次函数的性质的应用,体现了分类讨论的数学思想,属基础题.
练习册系列答案
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定义在R上的函数f(x)满足f(1)=1,且对任意x∈R都有f′(x)
1
2
,则不等式f(x)>
x+1
2
的解集为(  )
A、(1,2)
B、(-∞,1)
C、(1,+∞)
D、(-1,1)

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1
-1
(3x2-sinx)dx
等于(  )
A、0B、2sin1
C、2cos1D、2

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1
a
+
4
b
 的最小值是
 

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“x<-1”是“x≤0”
 
条件.(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”之一)

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A、直角B、0C、锐角D、钝角

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6
,解此三角形.

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