若等差数列{an}满足a1+a7+a13=π.则tana7的值为( )A．$-\sqrt{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$±\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．若等差数列{a_n}满足a₁+a₇+a₁₃=π，则tana₇的值为（　　）

A．

$-\sqrt{3}$

B．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$±\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$

分析由等差数列{a_n}的性质可得：a₁+a₇+a₁₃=3a₇，解得a₇，即可得出．

解答解：由等差数列{a_n}的性质可得：a₁+a₇+a₁₃=π=3a₇，
∴a₇=$\frac{π}{3}$．
则tana₇=$tan\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$．
故选：D．

点评本题考查了等差数列的性质、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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