练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，已知△ABC的面积为14，D、E分别为边AB、BC上的点，且AD∶DB＝BE∶EC＝2∶1，AE与CD交于P.设存在λ和μ使

    (1) 求λ及μ；

    (2) 用a、b表示；

    (3) 求△PAC的面积．


    解：(1) 由于＝a，＝b，则＝a＋b，＝a＋b.

    ＝λ，

    即a＋μ(a＋b)＝λ.

    　解得λ＝，μ＝.

    (2)

    (3) 设△ABC、△PAB、△PBC的高分别为h、h1、h2，

    h1∶h＝＝μ＝，S△PAB＝S△ABC＝8.

    h2∶h＝∶＝1－λ＝，S△PBC＝S△ABC＝2，

    ∴  S△PAC＝4.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝Asin(2x＋θ)，其中A≠0，θ∈.

    (1)若函数f(x)的图象过点求函数f(x)的解析式；

    (2)如图，点M，N是函数y＝f(x)的图象在y轴两侧与x轴的两个相邻交点，函数图象上一点P满足，求函数f(x)的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2，a与b的夹角为60°，则|a－b|＝________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知平面上三个向量a、b、c的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°.

    (1) 求证：(a－b)⊥c；

    (2) 若|ka＋b＋c|＞1(k∈R)，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知e1与e2是两个不共线向量，＝3e1＋2e2，＝2e1－5e2，＝λe1－e2.若三点A、B、D共线，则λ＝________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在△ABC中，过中线AD中点E任作一条直线分别交边AB、AC于M、N两点，设， (xy≠0)，则4x＋y的最小值是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)

    　　　　　　　　　　

    A．200＋9π                       B．200＋18π

    C．140＋9π                       D．140＋18π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O.沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.

    (1)求证：BD⊥平面POA；

    (2)记三棱锥P－ABD的体积为V1，四棱锥P－BDEF的体积为V2，求当PB取得最小值时V1∶V2的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝2sin2－cos 2x－1(x∈R)．

    (1)若函数h(x)＝f(x＋t)的图象关于点对称，且t∈(0，π)，求t的值；

    (2)设p：x∈，q：|f(x)－m|＜3，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案