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    在△ABC中，过中线AD中点E任作一条直线分别交边AB、AC于M、N两点，设， (xy≠0)，则4x＋y的最小值是________．


    解析：因为D是BC的中点，E是AD的中点，所以．

    又

    因为M、E、N三点共线，所以＝1，所以

    4x＋y＝(4x＋y)

    ≥

    ＝.


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    设函数f(x)＝ .

    (1)当a＝－5时，求函数f(x)的定义域；

    (2)若函数f(x)的定义域为R，求a的取值范围．

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    已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.

    (1) 求a与b的夹角θ；

    (2) 求|a＋b|；

    (3) 若＝a，＝b，求△ABC的面积．

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    已知向量a＝(1，2)，b＝(2，0)，若向量λa＋b与向量c＝(1，－2)共线，则实数λ＝________．

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    如图，已知△ABC的面积为14，D、E分别为边AB、BC上的点，且AD∶DB＝BE∶EC＝2∶1，AE与CD交于P.设存在λ和μ使

    (1) 求λ及μ；

    (2) 用a、b表示；

    (3) 求△PAC的面积．

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    一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为π，则球的体积为(　　)

    A.                         B.   

    C.                           D．8π

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    如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是(　　)

    A．平面ABD⊥平面ABC              B．平面ADC⊥平面BDC

    C．平面ABC⊥平面BDC              D．平面ADC⊥平面ABC

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    某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，用茎叶图表示上述两组数据，对两块地抽取树苗的高度的平均数甲、乙和中位数y甲、y乙进行比较，下面结论正确的是(　　)

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    已知双曲线＝1和椭圆＝1(a＞0，m＞b＞0)的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是(　　)

    A．锐角三角形                     B．直角三角形

    C．钝角三角形                     D．锐角或钝角三角形

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