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    已知e1与e2是两个不共线向量，＝3e1＋2e2，＝2e1－5e2，＝λe1－e2.若三点A、B、D共线，则λ＝________．


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    解析：∵ A、B、D共线，∴共线，∴ 存在实数μ，使＝(λ－2)e1＋4e2，∴ 3e1＋2e2＝μ(λ－2)e1＋4μe2，

    ∴

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    函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋k的图象如图所示，则f(x)的表达式是f(x)＝______

    .

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    设m∈R，m2＋m－2＋(m2－1)i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m＝________．

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    在平面四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，且AB＝1，EF＝，CD＝.若＝15，则＝________．

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    设向量a＝(sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈.

    (1) 若|a|＝|b|.求x的值；

    (2) 设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．

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    如图，已知△ABC的面积为14，D、E分别为边AB、BC上的点，且AD∶DB＝BE∶EC＝2∶1，AE与CD交于P.设存在λ和μ使

    (1) 求λ及μ；

    (2) 用a、b表示；

    (3) 求△PAC的面积．

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    已知点A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若 (λ∈R)，试问：

    (1) λ为何值时，点P在第一、三象限角平分线上；

    (2) λ为何值时，点P在第三象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC＝2，AB＝BC，AB⊥BC，O为AC中点．

    (1)证明：A1O⊥平面ABC；

    (2)若E是线段A1B上一点，且满足VE－BCC1＝·VABC－A1B1C1，求A1E的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝(，－1)，n＝(cos A，sin A)．若m⊥n，且acos C＋ccos A＝bsin B，则角C的大小为________．

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