练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知Rt△ABC的周长为定值l，则它的面积最大值为 ．

    【答案】
    【解析】解：设三边为a，b，c，c为斜边，则c2=a2+b2．

    ∵a+b+c=1，

    ∴a2+b2=（1﹣a﹣b）2，化为：

    1﹣2a﹣2b+2ab=0，

    ∴1+2ab=2（a+b）≥4 ，化为： ﹣4 +1≥0，解得 ≥ ，（舍去），

    或 ≤ ，即ab≤ = ．当且仅当a=b= 时取等号．

    ∴它的面积最大值= ab= ．

    故答案为： ．

    设三边法不为a，b，c，c为斜边，则c2=a2+b2．由a+b+c=1，可得a2+b2=（1﹣a﹣b）2，化为：1﹣2a﹣2b+2ab=0，变形1+2ab=2（a+b），再利用基本不等式的性质与三角形面积计算公式即可得出．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）． （Ⅰ）已知x∈[0，1]
    （i）若a=b=1，求函数f（x）的值域；
    （ii）若函数f（x）的值域为[0，1]，求a，b的值；
    （Ⅱ）当|x|≥2时，恒有f（x）≥0，且f（x）在区间（2，3]上的最大值为1，求a2+b2的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点（0，1）且被x轴分成的两段圆弧长之比为1：2，过点H（0，t）的直线l于圆C相交于M、N两点，且以MN为直径的圆恰好经过坐标原点O．

    （1）求圆C的方程；
    （2）当t=1时，求出直线l的方程；
    （3）求直线OM的斜率k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线x2+y=8与x轴交于A，B两点，动点P与A，B连线的斜率之积为 ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程．
    （2）MN是动点P轨迹C的一条弦，且直线OM，ON的斜率之积为 ．求 的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设不等式组 ，表示的平面区域为D，若圆C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）经过区域D上的点，则r的取值范围是（ ）
    A.[2 ，2 ]
    B.（2 ，3 ]??
    C.（3 ，2 ]
    D.（0，2 ）∪（2 ，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设数列{an}是首项为0的递增数列，fn（x）=|sin （x﹣an）|，x∈[an ， an+1]，n∈N* ， 满足：对于任意的b∈[0，1），fn（x）=b总有两个不同的根，则{an}的通项公式为

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图．

    （1）求直方图中x的值；
    （2）求月平均用电量的众数和中位数；
    （3）在月平均用电量为，[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取多少户？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为 ，得到乙公司和丙公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记ξ为该毕业生得到面试的公司个数，若P（ξ=0）=
    （Ⅰ）求p的值：
    （Ⅱ）求随机变量ξ的分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，且经过点A（0，﹣1）．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）如果过点 的直线与椭圆交于M，N两点（M，N点与A点不重合），求证：△AMN为直角三角形．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案