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    15．两曲线$y=\sqrt{x}$，y=x2在x∈[0，1]内围成的图形面积是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．2

    分析 首先用定积分表示围成的面积，然后计算定积分即可．

    解答 解：两曲线$y=\sqrt{x}$，y=x2在x∈[0，1]内围成的图形面积是${∫}_{0}^{1}（\sqrt{x}-{x}^{2}）dx$=$（\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}-\frac{1}{3}{x}^{3}）{|}_{0}^{1}=\frac{1}{3}$；
    故选A．

    点评 本题考查了定积分的应用；关键是利用定积分表示曲边梯形的面积，然后计算定积分．

    练习册系列答案
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    18．已知等差数列{an}的前项和为Sn，且S5=30，则a3=（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    19．在△ABC上，点D满足$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$，则（　　）
    A．点D不在直线BC上B．点D在BC的延长线上
    C．点D在线段BC上D．点D在CB的延长线上

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    3．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）=$\sqrt{2}$．

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    10．已知各项均为正数的数列{an}，其前n项和为Sn．点（an，Sn）在函数f（x）=2x-1图象上．数列{bn}满足：bn=log2an+1．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）若cn=$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$，数列{cn}的前n项和Tn，求证：Tn+$\frac{n}{{2}^{n-1}}$≥2恒成立．

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    20．设f（x）=（x+1）ln（x+1）．
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）若对任意的x≥0，都有f（x）≥ax成立，求实数a的取值范围．

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    7．已知关于x的方程$\sqrt{{x^2}-1}$=ax-2有且只有一个解，则实数a的取值范围为[-$\sqrt{5}$，-1）∪（1，$\sqrt{5}$]．

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    4．已知△ABC中，$AB=1，BC=\sqrt{3}，BD$是AC边上的中线．
    （1）求$\frac{sin∠ABD}{sin∠CBD}$；
    （2）若$BD=\frac{{\sqrt{7}}}{2}$，求AC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在一次抽样调查中测得样本的5个样本点，数值如表：
    x0.250.5124
    y1612521
    （1）作出散点图，并判断y与x之间是否具有相关关系．若y与x非线性关系，应选择下列哪个模型更合适？（y=$\frac{k}{x}$+b，y=k•lnx+b，y=eax+b）
    （2）请利用前四组数据，试建立y与x之间的回归方程．（保留小数点后1位有效数字）

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