Question

19．一个几何体的三视图如所示，则这个几何体的表面积为2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由已知可得：几何体是一个组合体，是由两个完全相同的四棱锥底面重合组成，四棱锥的底面是边长是1的正方形，四棱锥的高是$\frac{1}{2}$，求出每个面的面积，乘8可得答案．

解答 解：由三视图知，几何体是一个组合体，
是由两个完全相同的四棱锥底面重合组成，
四棱锥的底面是边长是1的正方形，
四棱锥的高为$\frac{1}{2}$，
则四棱锥的侧高（侧面三角形的高）为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故几何体的表面积S=8×$\frac{1}{2}$×1×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=2$\sqrt{2}$，
故答案为：2$\sqrt{2}$

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．