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    11．正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线B1C与C1D所成的角的大小为60°．

    分析 连接A1D，A1C1，这样便找到异面直线B1C与C1D所成角为∠A1DC1，并容易知道△C1DA1为等边三角形，从而得出异面直线B1C与C1D所成角的大小为60°．

    解答 解：如图，连接A1D，A1C1，则：
    ∠C1DA1或其补角便是异面直线B1C与C1D所成角；
    ∵△A1C1D为等边三角形；
    ∴∠C1DA1=60°；
    ∴异面直线B1C与C1D所成角大小为60°．
    故答案为：60°．

    点评 考查异面直线所成角的概念及其求法，知道正方体各面上的对角线相等．

    练习册系列答案
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    （3）可组成多少个无重复数字的且大于31250的五位数？
    （4）可组成多少个无重复数字的能被3整除的五位数？

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    A．[0，1]B．[1，2]C．[2，3]D．[3，4]

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    6．给出下列五个命题：
    ①函数$y=2sin（2x-\frac{π}{3}）$的一条对称轴是x=$\frac{5π}{12}$；
    ②函数y=tanx的图象关于点（$\frac{π}{2}$，0）对称；
    ③存在实数x，使sinx+cosx=2；
    ④若$sin（2{x_1}-\frac{π}{4}）=sin（2{x_2}-\frac{π}{4}）$，则x1-x2=kπ，其中k∈Z
    ⑤函数y=cos（$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{2}$）是奇函数；
    以上五个命题中正确的有①②⑤（填写正确命题前面的序号）

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    16．电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．
    （1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？
    非体育迷体育迷合计
    男    
    女1055
    合计
    （2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X．若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）．
    P（K2≥k）0.050.01
    k3.8416.635
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    A．6πB．9πC．11πD．$（{9+2\sqrt{3}}）π$

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    20．已知海岛B在海岛A的北偏东45°方向上，A、B相距10海里，小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时小船乙从海岛A出发沿北偏15°方向也以2海里/小时的速度移动
    （Ⅰ）经过1小时后，甲、乙两小船相距多少海里？
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