练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．函数f（x）=x3+x-3的实数解落在的区间是（　　）
    A．[0，1]B．[1，2]C．[2，3]D．[3，4]

    分析 先确定函数f（x）=x3+x-3在R上是单调增函数，再用零点存在定理，判断函数f（x）=x3+x-3的实数解所在的区间．

    解答 解：∵f′（x）=3x2+1≥0
    ∴函数f（x）=x3+x-3在R上是单调增函数
    ∵f（1）=1+1-3=-1＜0，f（2）=8+2-3=7＞0
    ∴函数f（x）=x3+x-3的实数解所在的区间是（1，2）
    故选：B．

    点评 本题重点考查函数的零点．判断函数在R上是单调增函数，利用零点存在定理是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．由正整数构成的数列{an}，满足a1=1，a8=262，且an+1＞an+2n其中（n=1，2，…，7），求数列的前8项和是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosωx，sinωx），$\overrightarrow{b}$=（cosωx，$\sqrt{3}$cosωx），其中0＜ω＜2，设f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$；
    （1）若函数f（x）的周期为2π，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若函数f（x）的图象的一条对称轴为x=$\frac{π}{6}$，求ω的值；
    （3）若ω=1，且x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]时，求函数f（x）的最大值及最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的体积为（　　）
    A．πB．4πC．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{4π}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列描述不是解决问题的算法的是（　　）
    A．从中山到北京先坐汽车，再坐火车
    B．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1
    C．方程x2-4x+3=0有两个不等的实根
    D．解不等式ax+3＞0时，第一步移项，第二步讨论

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC+ccosB=2acosB．
    （1）求角B的大小；
    （2）若$b=\sqrt{13}，a+c=4$，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=4，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）=1，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线B1C与C1D所成的角的大小为60°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}的首项${a_1}=\frac{3}{5}，{a_{n+1}}=\frac{{3{a_n}}}{{2{a_n}+1}}（n∈{N^*}）$，{an}的前n项和为Sn．
    （1）求证：数列$\left\{{\frac{1}{a_n}-1}\right\}$是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对任意的$x＞0，{a_n}≥\frac{1}{1+x}-\frac{1}{{{{（1+x）}^2}}}（\frac{2}{3^n}-x），n∈{N^*}$．
    （3）证明：${S_n}＞\frac{n^2}{n+1}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案