练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的体积为（　　）
    A．πB．4πC．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{4π}{3}$

    分析 由三视图可知该几何体是三棱锥，结合棱锥的几何特征，求出外接球的半径，代入球的体积公式，可得答案．

    解答 解：由三视图可知该几何体是三棱锥，且三棱锥的高为1，底面为一个直角三角形，
    由于底面斜边上的中线长为1，则底面的外接圆半径为1，
    顶点在底面上的投影落在底面外接圆的圆心上，
    由于顶点到底面的距离，与底面外接圆的半径相等则三棱锥的外接球半径R为1，
    则三棱锥的外接球体积V=$\frac{4}{3}π×{1}^{3}$=$\frac{4π}{3}$，
    故选：D

    点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的左右焦点分别为F1、F2，直线l过椭圆的右焦点F2与椭圆交于A、B两点．
    （1）当直线l的斜率为1，点P为椭圆上的动点，满足使得△ABP的面积为$\frac{2\sqrt{5}-2}{3}$的点P有几个？并说明理由；
    （2）△ABF1的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时直线l的方程，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．用0，1，2，3，4，5这六个数字
    （1）组成多少个无重复数字的五位奇数？
    （2）可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数？
    （3）可组成多少个无重复数字的且大于31250的五位数？
    （4）可组成多少个无重复数字的能被3整除的五位数？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．有3名男生，2名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数．
    （1）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置，共72种排法．
    （2）全体排成一行，其中男生必须排在一起，共36种排法．
    （3）全体排成一行，男生不能排在一起，共12种排法．
    （4）全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变，共20种排法．
    （5）全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边，共78种排法．
    （6）若再加入一名女生，全体排成一行，男女各不相邻，共144种排法．
    （7）排成前后两排，前排3人，后排2人，共120种排法．
    （8）全体排成一行，甲、乙两人中间必须有1人，共36种排法．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，请表示所有的结果．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知数列2014，2015，1，-2014，-2015，…，这个数列满足从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2015项之和为1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．函数f（x）=x3+x-3的实数解落在的区间是（　　）
    A．[0，1]B．[1，2]C．[2，3]D．[3，4]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．一个几何体的三视图如所示，则这个几何体的表面积为2$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知海岛B在海岛A的北偏东45°方向上，A、B相距10海里，小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时小船乙从海岛A出发沿北偏15°方向也以2海里/小时的速度移动
    （Ⅰ）经过1小时后，甲、乙两小船相距多少海里？
    （Ⅱ）在航行过程中，小船甲是否可能处于小船乙的正东方向？若可能，请求出所需时间，若不可能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案