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    20．在△ABC中，若a=bcosC+csinB．则B=45°．

    分析 利用正弦定理、和差公式、诱导公式即可得出．

    解答 解：a=bcosC+csinB，利用正弦定理可得：sin（B+C）=sinA=sinBcosC+sinCsinB．
    ∴cosBsinC=sinCsinB．
    sinC≠0，∴tanB=1，
    ∵B∈（0，π），
    ∴B=45°．
    故答案为：45°．

    点评 本题考查了正弦定理、和差公式、诱导公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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