练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知复数z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，根据以下条件分别求实数m的值或范围：
    （1）z是纯虚数；
    （2）z对应的点在复平面的第二象限．
    考点：复数的代数表示法及其几何意义,复数的基本概念
    专题：数系的扩充和复数
    分析：（1）由z的实部等于0且虚部不等于0求得m的值；
    （2）由z的实部小于0且虚部大于0求解不等式组得答案．
    解答： 解：（1）由z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i是纯虚数，
    得
    lg(m2-2m-2)=0
    m2+3m+2≠0
    ，即
    m2-2m-2=1
    m2+3m+2≠0
    ，解得m=3；
    （2）由z对应的点在复平面的第二象限，
    得
    lg(m2-2m-2)＜0
    m2+3m+2＞0
    ，即
    0＜m2-2m-2＜1
    m2+3m+2＞0
    ，解得：2＜m＜3．
    点评：本题考查了复数的基本概念，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lg（x-3）的定义域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    2014年我国公布了新的高考改革方案，在招生录取制度改革方面，普通高校逐步推行基于统一高考和高中学业水平考试成绩的综合评价、多元录取机制，普通高校招生录取将参考考生的高中学业水平考试成绩和职业倾向性测试成绩．为了解公众对“改革方案”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：
    年龄[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]
    频数510151055
    （I）完成被调查人员的频率分布直方图；
    （Ⅱ）若年龄在[15，25），[55，65）的被调查者中赞成人数分别为4人和3人，现从这两组的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“改革方案”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1F2是双曲线
    x2
    4m
    -
    y2
    m
    =1（m＞0）的两个焦点，点P在双曲线上，且
    PF1
    •
    PF2
    =0，△PF1F2的面积为1，则m=（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、1
    D、
    1
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1+x2）（1-x）8的展开式中，x4的系数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：关于x的不等式x2+2ax-a＞0的解集是R，q：-1≤a≤0，则p是q的（　　）
    A、充分非必要条件
    B、必要非充分条件
    C、充要条件
    D、既非充分又非必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα-3cosα=0，则
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    的值为（　　）
    A、-
    1
    2
    B、2
    C、-2
    D、
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=log20.3，b=20.3，c=0.32，则下列不等式成立的是（　　）
    A、c＜b＜a
    B、b＜a＜c
    C、a＜c＜b
    D、c＜a＜b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率e=
    		5
    2
    ，虚轴长为2．
    （Ⅰ）求双曲线C的标准方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=kx+m与双曲线C相交于A，B两点（A，B均异于左、右顶点），且以AB为直径的圆过双曲线C的左顶点D，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案