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    14．射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：
      甲 乙 丙 丁
     平均环数$\overline{x}$ 8.3 8.8 8.8 8.7
     方差s2 3.5 3.6 2.2 5.4
    从这四个人中选择一人参加该射击项目比赛，最佳人选是（　　）
    A．甲B．乙C．丙D．丁

    分析 根据平均数表示成绩的高低，方差表示成绩的稳定性，最佳任选为平均数最高且方差最小的人选，分析即可得答案．

    解答 解：根据题意，甲、乙、丙、丁四人的平均环数乙和丙均为8.8环，最大，
    而甲、乙、丙、丁四人的射击环数的方差中丙最小，
    丙的射击水平最高且成绩最稳定，
    则最佳人选是丙；
    故选：C．

    点评 本题考查利用平均数与方差表示一组数据的数字特征的应用问题，关键是掌握平均数与方差的统计意义．

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    5．某校共有高中、初中、小学学生4000名，其中小学生1600名，初中生人数是高中生人数的2倍，现用分层抽样的方法抽取一个样本来调查学生每天的课外阅读量．已知样本中小学生共有32人，则该样本中，高中生的人数是16．

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    5．如图，在△OAB中，C、D分别为AB、OB的中点，E为OA上离点O最近的四等分点，F为CE与AD的交点，若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{OF}$=（　　）
    A．$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{10}$$\overrightarrow{b}$B．$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{b}$C．$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{10}$$\overrightarrow{b}$D．$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{10}$$\overrightarrow{b}$

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    2．已知A，B，C三点都在体积为$\frac{500π}{3}$的球O的表面上，若$AB=4\sqrt{3}$，∠ACB=60°，则球心O到平面ABC的距离为3．

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    9．已知函数f（x）=lnx-$\frac{a（x-1）}{x+1}$．
    （1）若函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （2）设m＞n＞0，求证：lnm-lnn＞$\frac{2（m-n）}{m+n}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在△ABC中，D，E分别为BC，AB的中点，F为AD的中点．
    （1）试用$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{CE}$，$\overrightarrow{AF}$；
    （2）若AB=2，AC=1，∠BAC=60°，求$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{CE}$$•\overrightarrow{AF}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在平面区域{x，y）|x|≤1，|y|≤1}上恒有ax-2by≤2，则动点P（a，b）所形成平面区域的面积为（　　）
    A．4B．8C．16D．32

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）是R上的增函数，它的图象经过点A（0，-2），B（3，2），则不等式|f（x+1）|≥2的解集为（　　）
    A．[-1，2]B．（-∞，-1）C．[2，+∞）D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．定义在区间（1，+∞）内的函数f（x）满足下列两个条件：
    ①对任意的x∈（1，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；
    ②当x∈（1，2]时，f（x）=2-x．
    已知函数y=f（x）的图象与直线mx-y-m=0恰有两个交点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[1，2）B．（1，2]C．[$\frac{4}{3}$，2）D．（$\frac{4}{3}$，2]

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