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    3．已知函数f（x）是R上的增函数，它的图象经过点A（0，-2），B（3，2），则不等式|f（x+1）|≥2的解集为（　　）
    A．[-1，2]B．（-∞，-1）C．[2，+∞）D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

    分析 由题意可得可得f（x+1）≥2，或f（x+1）≤-2，可得x+1≥3，或x+1≤0，由此求得x的范围．

    解答 解：∵函数f（x）是R上的增函数，f（x）的图象经过点A（0，-2），B（3，2），
    则由不等式|f（x+1）|≥2，可得f（x+1）≥2，或f（x+1）≤-2，
    ∴x+1≥3，或x+1≤0，求得x≥1，或 x≤-1，
    故选：D．

    点评 本题主要考查函数的单调性的应用，带有绝对值的函数，属于中档题．

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    14．如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE．
    （Ⅰ）求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角的余弦值；
    （Ⅱ）直线EA与平面BCD所成角的正弦值．

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    14．射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：
      甲 乙 丙 丁
     平均环数$\overline{x}$ 8.3 8.8 8.8 8.7
     方差s2 3.5 3.6 2.2 5.4
    从这四个人中选择一人参加该射击项目比赛，最佳人选是（　　）
    A．甲B．乙C．丙D．丁

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    11．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x-y-1≤0}\\{x+y-a≥0}\end{array}\right.$，目标函数z=2x+y的最小值为-5，则实数a=（　　）
    A．-1B．-3C．3D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设函数f（x）=（x+a）lnx，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$，已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x-y=0平行．
    （Ⅰ）若方程f（x）=g（x）在（k，k+1）（k∈N）内存在唯一的根，求出k的值．
    （Ⅱ）设函数m（x）=min{f（x），g（x）}（min{p、q}）表示p，q中的较小值），求m（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设M是?ABCD的对角线的交点，三角形ABD的高AP为2，O为任意一点，则（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$-3$\overrightarrow{OA}$）•（$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{OA}$）=（　　）
    A．6B．16C．24D．48

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某校一个校园景观的主题为“托起明天的太阳”，其主体是一个半径为5米的球体，需设计一个透明的支撑物将其托起，该支撑物为等边圆柱形的侧面，厚度忽略不计．轴截面如图所示，设∠OAB=α．（注：底面直径和高相等的圆柱叫做等边圆柱．）
    （1）用α表示圆柱的高；
    （2）实践表明，当球心O和圆柱底面圆周上的点D的距离达到最大时，景观的观赏效果最佳，求此时α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设定义在区间[x1，x2]上的函数y=f（x）的图象为C，A（x1，f（x1））、B（x2，f（x2）），且（x，f（x））为图象C上的任意一点，O为坐标原点，当实数λ满足x=λx1+（1+λ）x2时，记向量$\overrightarrow{ON}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$，若|$\overrightarrow{MN}$|≤k恒成立，则称函数y=f（x）在区间[x1，x2]上可在标准k下线性近似，其中k是一个确定的正数．
    （1）设函数f（x）=x2在区间[0，1]上可在标准k下线性近似，求k的取值范围；
    （2）已知函数g（x）=lnx的反函数为h（x），函数F（x）=[h（x）]a-x，（a≠0），点C（x1，F（x1）），D（x2，F（x2）），记直线CD的斜率为μ，若x1-x2＜0，问：是否存在x0∈（x1，x2），使F′（x0）＞μ成立？若存在，求x0的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    13．已知数列{an}中，a7=4，an+1=$\frac{3{a}_{n}+4}{7-{a}_{n}}$．
    （1）试求a8和a6的值；用含有an+1的式子表示an；
    （2）对于数列{an}，是否存在自然数m，使得当n≥m时，an＜2；当n＜m时，an＞2，若存在只证明；当n≥m时，an＜2；若不存在说明理由．

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