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    已知cos（π+x）=
    1
    2
    ，且sin2x＞0，则sinx=
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式左边利用诱导公式化简求出cosx的值小于0，根据sin2x=2sinxcosx＞0，得到sinx小于0，利用同角三角函数间基本关系求出sinx的值即可．
    解答： 解：∵cos（π+x）=-cosx=
    1
    2
    ，即cosx=-
    1
    2
    ，且sin2x=2sinxcosx＞0，
    ∴sinx＜0，
    则sinx=-
    		1-cos2x
    =-
    		3
    2
    ，
    故答案为：-
    		3
    2
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    经过圆C：（x+1）2+（y-2）2=4的圆心且法向量为
    n
    =(-1，1)    的直线方程为
     
    ．

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    已知(2-3a)-
    1
    2
    ＜(2a+1)-
    1
    2
    ，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    种．

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    已知tan（α+
    π
    4
    ）=3．
    （1）求tanα；
    （2）求sin2α+cos2α．

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    已知tanα=-2，则
    sinα-3cosα
    sinα+cosα
    =
     
    ．

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    对于函数f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”，已知函数f（x）=
    ex+t
    ex+1
    是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（　　）
    A、[0，+∞）
    B、[0，1]
    C、[1，2]
    D、[
    1
    2
    ，2]

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    设f（cosx-1）=cos2x，求f（x）=
     
    ．

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    已知数列{an}中，a1=2，an+1=an2+2an（n∈N+）．
    （1）证明：数列{log2（an+1）}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=
    1
    an
    +
    1
    an+2
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

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