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    12．圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体的三视图 中的正视图和俯视图如图所示，若 该几何体的表面积为64+80π，则 r=（　　）
    A．1B．2C．4D．8

    分析 几何体为半圆柱与半球的组合体．

    解答 解：由俯视图可知几何体为半圆柱与半球的组合体，半圆柱与半球的半径均为r，半圆柱的高为2r，
    ∴几何体的表面积为为$\frac{1}{2}×4π{r}^{2}$+$\frac{1}{2}π{r}^{2}$+$\frac{1}{2}π{r}^{2}$+πr×2r+2r×2r=5πr2+4r2=64+80π．
    解得r=4．
    故选：C．

    点评 本题考查了空间几何体的三视图，圆柱的结构特征，面积计算，属于基础题．

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    6．在等差数列{an}中，a1+a5=8，a4=7．
    （1）求数列的第10项．
    （2）问112是数列{an}的第几项？
    （3）数列{an}从第几项开始大于30？
    （4）在80到110之间有多少项？

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    3．求函数f（x）=lnx+ln（1-x）+x的单调区间．

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    7．设函数f（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$+3，g（x）=-2x2+ax-1nx（a∈R，e为自然对数的底数）．
    （1）若函数g（x）在区间（$\frac{1}{4}$，2）上是单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）若对任意x∈（0，e），都有唯一的x0∈[e-4，e]．使得f（x）=g（x0）+2x02成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f（x+2）是偶函数，则下列结论正确的是（　　）
    A．f（1）＜f（$\frac{5}{2}$）＜f（$\frac{7}{2}$）B．f（$\frac{5}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{7}{2}$）C．f（$\frac{7}{2}$）＜f（$\frac{5}{2}$）＜f（1）D．f（$\frac{7}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{5}{2}$）

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    4．已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），且当x＞2时，f（x）单调递增．如果x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（0，1]D．（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow c，\overrightarrow{BC}=\overrightarrow a，\overrightarrow{CA}=\overrightarrow b$，下列推导不正确的是（　　）
    A．若$\overrightarrow a•\overrightarrow b＞0$，则△ABC为钝角三角形B．$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，则△ABC为直角三角形
    C．$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow b•\overrightarrow c$，则△ABC为等腰三角形D．$\overrightarrow c•（{\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c}）=0$，则△ABC为正三角形

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    2．设函数f（x）=2cos（ωx+φ）对任意的x都有$f（\frac{π}{4}+x）=f（\frac{π}{4}-x）$，若设函数g（x）=3sin（ωx+φ）-1，则$g（\frac{π}{4}）$的值是-1．

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