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    3．求函数f（x）=lnx+ln（1-x）+x的单调区间．

    分析 先确定f（x）的定义域，在对f（x）求导，即可找出单调区间．

    解答 解：∵f（x）=ln x+ln（1-x）+x，
    ∴定义域为（0，1），
    f′（x）=$\frac{{x}^{2}+x-1}{x（x-1）}$，
    令f′（x）=0，解得x=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，
    ∵在区间（0，1）上，由f′（x）＞0可得，x＜$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$成立，由f′（x）＜0可得，x＞$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$成立
    又0＜$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＜1
    ∴f（x）的递增区间是（0，$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）递减区间是（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，1）．

    点评 本题关键是求出定义域，熟练求导，解出单调性区间．

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    A．45B．20C．-30D．-90

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    10．已知某圆柱的体积为V，若要使其表面积的值小其底面半径应为（　　）
    A．$\root{3}{V}$B．$\root{3}{\frac{V}{π}}$C．$\root{3}{4V}$D．$\root{3}{\frac{V}{2π}}$

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