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    如图所示，要建造一面靠墙的两间面积相同的矩形储备间，如果可供建造围墙的材料总长是30m，那么如何设计矩形的长和宽可使储备间的面积最大，并求这个最大面积．
    考点：函数最值的应用,函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：设一边长为x，则矩形的另一边为
    30-3x
    2
    ，可得矩形的面积S=2x•
    30-3x
    2
    ，其中0＜x＜10，由二次函数区间的最值可得．
    解答： 解：如图设一边长为x，则矩形的另一边为
    30-3x
    2
    ，
    ∴矩形的面积S=2x•
    30-3x
    2
    ，其中0＜x＜10，
    ∴S=-3x2+30x=-3（x-5）2+75，
    由二次函数的性质可知函数在x∈（0，5）单调递增，在x∈（5，10）单调递减，
    ∴当x=5时，面积S取最大值75（m2）
    点评：本题考查二次函数的最值，属基础题．
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    1
    3
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    1
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