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    10．执行如图所示的程序框图，若输入的M的值为55，则输出的i的值为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    分析 模拟执行程序，依次写出每次循环得到的N，i的值，当N=57时，大于M=55，退出循环，输出的i的值为6．

    解答 解：模拟执行程序，可得
    第1次循环，N=2×0+1=1＜55，i=2，
    第2次循环，N=2×1+2=4＜55，i=3，
    第3次循环，N=2×4+3=11＜55，i=4，
    第4次循环，N=2×11+4=26＜55，i=5，
    第5次循环，N=2×26+5=57＞55，i=6，
    输出的i的值为6．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，模拟程序的运行，正确依次写出每次循环得到的N，i的值是解题的关键，属于基础题．

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    20．设变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y-2≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x+y-1≥0}\end{array}}\right.$，则z=x-3y的取值范围是[-4，1]．

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    1．设数列{an}的各项均为正数，{an}的前n项和${S_n}=\frac{1}{4}{（{{a_n}+1}）^2}$，n∈N*．
    （1）求证：数列{an}为等差数列；
    （2）等比数列{bn}的各项均为正数，${b_n}{b_{n+1}}≥{S_n}^2$，n∈N*，且存在整数k≥2，使得${b_k}{b_{k+1}}={S_k}^2$．
    （i）求数列{bn}公比q的最小值（用k表示）；
    （ii）当n≥2时，${b_n}∈{N^*}$，求数列{bn}的通项公式．

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    18．太原五中是一所有着百年历史的名校，图1是某一阶段来我校参观学习的外校人数统计茎叶图，第1次到第14次参观学习人数依次记为A1，A2，…，A14，图2是统计茎叶图中人数在一定范围内的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是9．

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    5．函数$f（x）=\sqrt{3}cos2x-sin2x$的图象是由函数y=2sin2x的图象按照向量$\overrightarrow a$平移得到的，则f（x）的周期为π，$\overrightarrow a$==（-$\frac{π}{3}$，0）．

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    15．某货运员拟运送甲、乙两种货物，每件货物的体积、重量、可获利润以及运输限制如表：
    货物体积（升/件）重量（公斤/件）利润（元/件）
    甲20108
    乙102010
    运输限制110100
    在最合理的安排下，获得的最大利润的值为62．

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    2．若数列{an}前n项和为Sn，a1=a2=2，且满足Sn+Sn+1+Sn+2=3n2+6n+5，则S47等于2209．

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    19．已知数列{an}中，若a1=0，ai=k2（i∈N*，2k≤i＜2k+1，k=1，2，3，…），则满足ai+a2i≥100的i的最小值为
    128．

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    20．给出下面四个推导过程，正确的有（1）（4）．
    （1）∵a，b∈R+，∴$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{a}$≥2$\sqrt{\frac{a}{b}•\frac{b}{a}}$=2；
    （2）∵x，y∈R+，∴lgx+lgy≥2$\sqrt{lgx•lgy}$；
    （3）∵a∈R，a≠0，∴$\frac{1}{a}$+a≥2$\sqrt{\frac{1}{a}•a}$=2；
    （4）∵x，y∈R，xy＜0，∴$\frac{x}{y}$+$\frac{y}{x}$=-[（-$\frac{x}{y}$）+（-$\frac{y}{x}$）]≤-2．

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