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    求满足下列条件的椭圆方程长轴在轴上，长轴长等于12，离心率等于；椭圆经过点；椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4.

    （1）（2）（3）

    解析试题分析：（1）   

    （2）由题意可知，焦点在y轴上，所以方程为
    （3）   

    考点：椭圆方程及性质
    点评：椭圆中常用性质：长轴，短轴，焦距，离心率，顶点或

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点是椭圆的右焦点，点、分别是轴、
    轴上的动点，且满足．若点满足．
    (Ⅰ)求点的轨迹的方程；
    (Ⅱ)设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点，直线、与直线分别交
    于点、（为坐标原点），试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，
    请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的两焦点是F1(0，-1)，F2(0,1)，离心率e=
    (1)求椭圆方程；(2)若P在椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求cos∠F1PF2。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C的长轴长为，一个焦点的坐标为(1,0)．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx与椭圆C交于A，B两点，点P为椭圆的右顶点．
    （ⅰ）若直线l斜率k=1，求△ABP的面积；
    （ⅱ）若直线AP，BP的斜率分别为，，求证：为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知A，B两点在抛物线C：x2＝4y上，点M(0,4)满足＝λ.
    (1)求证：；
    (2)设抛物线C过A、B两点的切线交于点N.
    (ⅰ)求证：点N在一条定直线上；    
    (ⅱ)设4≤λ≤9，求直线MN在x轴上截距的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点M是圆C：上的一点，且轴，为垂足，点满足,记动点的轨迹为曲线E．
    （Ⅰ）求曲线E的方程；
    （Ⅱ）若AB是曲线E的长为2的动弦，O为坐标原点，求面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线，为上任意一点；
    （1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
    （2）设点，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的右焦点为，离心率为。
    （1）若，求椭圆的方程。
    （2）设直线与椭圆相交于两点，分别为线段的中点。若坐标原点在以线段为直径的圆上，且，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知点在椭圆C： 上，且椭圆C的离心率．

    (Ⅰ)求椭圆C的方程；
    (Ⅱ)过点作直线交椭圆C于点A.B.△ABQ的垂心为T，是否存在实数m ，使得垂心T在y轴上．若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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