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    已知在函数f（x）=ex2+aex图象上点（1，f（1））处切线的斜率为e，则
    ∫
    1
    0
    f（x）dx=
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程,定积分
    专题：综合题,导数的概念及应用
    分析：求导函数，令x=1，即可求得函数的图象在点（1，f（1））处的切线的斜率，可得a，再利用定积分求
    ∫
    1
    0
    f（x）dx．
    解答： 解：∵f（x）=ex2+aex，
    ∴f′（x）=2ex+aex，
    令x=1，则2e-ae=e，∴a=-1，
    ∴
    ∫
    1
    0
    f（x）dx=
    ∫
    1
    0
    （ex2-ex）dx=(
    1
    3
    ex3-ex)
    |
    1
    0
    =
    2
    3
    e    ．
    故答案为：
    2
    3
    e    ．
    点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．满足b（sinB-
    		2
    sinC）=（a+c）（sinA-sinC），
    AB
    •
    BC
    ≥0．
    （1）求A的值；
    （2）若a=
    		2
    ．求b-
    		2
    c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式组
    0≤x≤1
    0≤y≤2
    确定的区域为M，圆O：x2+y2=4与区域M的边界相交于点A、B，O是原点，则∠AOB=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知对任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x≥0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，若f（1）=g（1），则f（-1），f（-2），g（-3）从大到小顺序为
     
    （用“＞”连接）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中，a1=1，a6=3，则a16等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OB
    与
    OC
    的夹角为60°，且
    |OB|
    =3，
    |OC|
    =2，若
    OP
    =λ
    OB
    +
    OC
    ，且
    OP
    ⊥
    BC
    ，则实数λ的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    C
    1
    2014
    （x-1）+
    C
    2
    2014
    （x-1）2+…+
    C
    2014
    2014
    （x-1）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014，则a1+a2+…+a2013=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中，正确的是（　　）
    A、命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题
    B、命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题
    C、已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件
    D、命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x≤0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系，对每小组学生每周用于数学的学习时间x与数学成绩y进行数据收集如下：
    x1516181922
    y10298115115120
    由表中样本数据求得回归方程为
    y
    =bx+a，则点（a，b）与直线x+18y=100的位置关系是（　　）
    A、点在直线左侧
    B、点在直线右侧
    C、点在直线上
    D、无法确定

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