Question

经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系，对每小组学生每周用于数学的学习时间x与数学成绩y进行数据收集如下：

x	15	16	18	19	22
y	102	98	115	115	120

由表中样本数据求得回归方程为

y

=bx+a，则点（a，b）与直线x+18y=100的位置关系是（　　）

• A、点在直线左侧
• B、点在直线右侧
• C、点在直线上
• D、无法确定

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：由样本数据可得，

.

x

，

.

y

利用公式，求出b，a，根据点（a，b）满足54.2+18×3.1＞100，即可确定点（a，b）与直线x+18y=100的位置关系．

解答： 解：由题意，

.

x

=

1

5

（15+16+18+19+22）=18，

.

y

=

1

5

（102+98+115+115+120）=110，

5

i=1

xiyi=9993，5

.

x

.

y

=9900，

5

i=1

xi2=1650，n(

.

x

)2=5•324=1620，
∴b=

9993-9900

1650-1620

=3.1，
∴a=110-3.1×18=54.2，
∵54.2+18×3.1＞100，
∴点（a，b）在直线右侧，
故选：B．

点评：本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．