Question

【题目】给出下列三个类比结论．
①（ab）n=anbn与（a+b）n类比，则有（a+b）n=an+bn；
②loga（xy）=logax+logay与sin（α+β）类比，则有sin（α+β）=sinαsinβ；
③（a+b）2=a2+2ab+b2与（ + ）2类比，则有（ + ）2= 2+2 + 2；
其中结论正确的个数是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：
根据乘方的运算法则知：（a+b）n≠an+bn ， ①不正确；
根据三角函数的运算法则知：sin（α+β）≠sinαsinβ，②不正确；
根据幂的运算法则知：（ + ）2= 2+2 + 2 ， ③正确；
故选B．
【考点精析】利用类比推理对题目进行判断即可得到答案，需要熟知根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另外一类事物类似的性质的推理,叫做类比推理．