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若函数y=
kx2+2kx+1
的定义域是实数集R,则实数k的取值范围为
 
考点:函数的定义域及其求法
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数的定义域得到kx2+2kx+1≥0恒成立,即可得到结论.
解答: 解:∵函数y=
kx2+2kx+1
的定义域是实数集R,
∴kx2+2kx+1≥0恒成立,
当k=0时,不等式等价为1≥0,满足条件.
当k≠0时,要使不等式恒成立,
k>0
△=4k2-4k≤0

k>0
0≤k≤1

解得0<k≤1,
综上0≤k≤1,
故答案为:0≤k≤1.
点评:本题主要考查函数定义域的应用,将函数转化为不等式恒成立是解决本题的关键.
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