练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    对于实数a和b，定义运算“*”：,设，且关于x的方程恰有三个互不相等的实数根，则实数的取值范围是
    A．B．C．D．
    D

    试题分析：根据题意可知=
    ,则可知
    画出函数的图象，从图象上观察当关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根时，函数的图象和直线y=m有三个不同的交点．再根据函数的极大值为,可得m的取值范围是,故选D.

    点评:本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于中档题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.
    （1）求函数f(x)的解析式；
    （2）设，解关于x的不等式；．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品在该售价的基础上每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．(14分)
    （1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；
    （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    欲修建一横断面为等腰梯形(如图1)的水渠，为降低成本必须尽量减少水与渠壁的接触面，若水渠横断面面积设计为定值S，渠深h，则水渠壁的倾角α(0°<α<90°)应为多大时，方能使修建成本最低?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数在给定区间M上存在正数t，使得对于任意，有，且，则称为M上的t级类增函数。给出4个命题
    ①函数上的3级类增函数
    ②函数上的1级类增函数
    ③若函数上的级类增函数，则实数a的最小值为2
    ④设是定义在上的函数，且满足：1.对任意，恒有；2.对任意，恒有；3. 对任意，，若函数是上的t级类增函数，则实数t的取值范围为。
    以上命题中为真命题的是     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，函数．
    （1）若是单调函数，求实数的取值范围；
    （2）若有两个极值点、，证明：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给右图的容器甲注水，下面图像中哪一个图像可以大致刻画容器中水的高度与时间的函数关系：（   ）。

         
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，．
    （1）求函数的极值；
    （2）若在上恒成立，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数定义在上且，对于任意实数都有且，设函数的最大值和最小值分别为和,则=            .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案