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    11．已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切；②半径为4；③圆心在直线x-3y=0上．求圆C的方程．

    分析 根据题意，设圆的圆心为（3b，b），则有|3b|=4，求得b的值，可得圆的标准方程．

    解答 解：∵圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切；②半径为4；③圆心在直线x-3y=0上，
    设圆的圆心为（3b，b），则|3b|=4，∴b=±$\frac{4}{3}$，
    故要求的圆的方程为（x-4）2+${（y-\frac{4}{3}）}^{2}$=16，或（x+4）2+${（y+\frac{4}{3}）}^{2}$=16．

    点评 本题主要考查用待定系数法求圆的标准方程，属于基础题．

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