Question

4．已知α，β，γ是三个不同的平面，l₁，l₂是两条不同的直线，下列命题是真命题的是（　　）

• A． 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
• B． 若l₁∥α，l₁⊥β，则α∥β
• C． 若α∥β，l₁∥α，l₂∥β，则l₁∥l₂
• D． 若α⊥β，l₁⊥α，l₂⊥β，则l₁⊥l₂

Answer 1

分析 利用面面垂直的性质定理和判定定理以及线面垂直的性质定理和判定定理对选项分别分析选择．

解答 解：对于A，如墙角的三条棱；故A错误；
对于B，利用线面平行的判定定理和面面垂直的判定定理得到α⊥β；故B错误；
对于C，若α∥β，l₁∥α，l₂∥β，则l₁与l₂位置关系不确定；故C错误；
对于D，若α⊥β，l₁⊥α，l₂⊥β，根据面面垂直的性质以及线面垂直的性质定理容易判断l₁⊥l₂，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了空间线面关系和面面关系的判定；利用面面垂直的性质定理和判定定理以及线面垂直想性质定理和判定定理．