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    10．函数$f（x）={log_2}（{3^x}-1）$的定义域为（0，+∞）．

    分析 根据对数函数的性质求出函数的定义域即可．

    解答 解：由题意得：
    3x-1＞0，解得：x＞0，
    故答案为：（0，+∞）．

    点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．

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    20．函数f（x）=$\sqrt{x-1}$+$\frac{1}{x-1}$的定义域为{x|x＞1}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=x-1-lnx．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）对?x＞0，f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A．{1，2}B．{3，4}C．{5，6，7}D．∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．大衍数列，来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．其前10项为：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50．通项公式：an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{n}^{2}-1}{2}，n为奇数}\\{\frac{{n}^{2}}{2}，n为偶数}\end{array}\right.$，如果把这个数列{an}排成如图形状，并记A（m，n）表示第m行中从左向右第n个数，则A（10，4）的值为（　　）
    A．1200B．3612C．3528D．1280

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设a＞0，b＞0，若1是2a与2b的等差中项，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为（　　）
    A．8B．4C．1D．$\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，在矩形ABCD中，M是BC的中点，N是CD的中点，若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AM}$+μ$\overrightarrow{BN}$，则λ+μ=（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{8}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数$f（x）=lnx-\frac{1}{2}a{x}^{2}+x，a∈R$．
    （1）当a=0时，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （2）令g（x）=f（x）-（ax-1），求函数g（x）的极值；
    （3）若a=-2，正实数x1，x2满足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，证明：${x}_{1}+{x}_{2}≥\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设定义在R上的函数f（x）满足f（2x）=2f（x）+1且，f（1）=2．
    （1）求f（0），f（2），f（4）的值；
    （2）若f（x）为一次函数，且g（x）=（x-m）f（x）在（3，+∞）上为增函数，求m的取值范围．

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