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    1．二项式（3x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5展开式中有理项共有3项．

    分析 根据二项式展开式的通项公式，令展开式中x的系数为整数即可．

    解答 解：二项式（3x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5展开式的通项公式为：
    Tr+1=${C}_{5}^{r}$•（3x）5-r•${（-\frac{1}{\sqrt{x}}）}^{r}$=（-1）r•35-r•${C}_{5}^{r}$•${x}^{5-\frac{3r}{2}}$，
    当r=0时，T1=35•${C}_{5}^{0}$•x5，
    当r=2时，T3=33•${C}_{5}^{2}$•x2，
    当r=4时，T5=3•${C}_{5}^{1}$•x-1为有理项，共有3项．
    故答案为：3．

    点评 本题考查了二项式展开式的通项公式与应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}x，x＜t}\\{{x}^{2}-6x+10，x≥t}\end{array}\right.$（a＞0，a≠1），若?t∈（2，3），?y0∈R，使得f（x）=y0有三个不等的实根，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）∪（1，3]B．（0，1）∪（1，3）C．（0，1）∪（2，+∞）D．（0，1）∪（1，2]

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    12．方程3x2-4x+1=0的两个根可分别作为（　　）
    A．一椭圆和一双曲线的离心率B．两抛物线的离心率
    C．一椭圆和一抛物线的离心率D．两椭圆的离心率

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    9．二项式（2x-1）8的展开式中，求：
    （1）二项式系数最大的项；
    （2）所有二项式系数之和；
    （3）求所有奇数次幂项的系数和．

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    16．若函数f（x）=$\sqrt{\frac{6}{x+1}-1}$的定义域为集合A，函数g（x）=lg（-x2+2x+3）的定义域为集合B．
    （1）求A∩（∁RB）；
    （2）若集合C={x|2m-1＜x＜m+1}，且B∩C=C，求实数m的取值范围．

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    6．已知数列{an}的各项均大于1，前n项和Sn满足2Sn=an2+n-1．
    （1）求a1及数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=（1-an）•2${\;}^{{a}_{n}-1}$，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+n•2n+1＞50成立的正整数n的最小值．

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    13．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，集合B={3，4，5}，则（∁UA）∪（∁UB）=（　　）
    A．{1，2，3，4，5}B．{3}C．{1，2，4，5}D．{1，5}

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    10．某工厂为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组检测数据（xi，yi）（i=1，2，…，6）如表所示：
    试销价格x（元）4567a9
    产品销量y（件）b8483807568
    已知变量x，y具有线性负相关关系，且$\sum_{i=1}^6{x_i}=39，\sum_{i=1}^6{y_i}=480$，现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其线性回归方程分别为：甲y=4x+54；乙y=-4x+106；丙y=-4.2x+105，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的．
    （1）试判断谁的计算结果正确？并求出a，b的值；
    （2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1，则该检测数据是“理想数据”．现从检测数据中随机抽取2个，求这两个检验数据均为“理想数据”的概率．

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    11．曲线y=xln x在点（e，e）处的切线与直线x+ay=1垂直，求实数a的值．

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