练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．计算
    （1）$\frac{1-2i}{3+4i}$  
    （2）$\frac{{2-\sqrt{3}i}}{{2+\sqrt{3}i}}$．

    分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简（1），（2）得答案．

    解答 解：（1）$\frac{1-2i}{3+4i}$=$\frac{（1-2i）（3-4i）}{（3+4i）（3-4i）}=\frac{-5-10i}{25}=-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$；
    （2）$\frac{{2-\sqrt{3}i}}{{2+\sqrt{3}i}}$=$\frac{（2-\sqrt{3}i）^{2}}{（2+\sqrt{3}i）（2-\sqrt{3}i）}=\frac{1-4\sqrt{3}i}{7}=\frac{1}{7}-\frac{4\sqrt{3}}{7}i$．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=sinxcosx+$\sqrt{3}$cos（π-x）cosx
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．△ABC的外接圆圆心为P，若点P满足$\overrightarrow{AP}$=$\frac{2}{5}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），则cos∠BAC=$\frac{1}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知向量$\vec a=（1，cos2x），\vec b=（sin2x，-\sqrt{3}）$，函数f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若$f（{\frac{θ}{2}+\frac{2π}{3}}）=\frac{6}{5}$，求cos2θ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数$f（x）={cos^2}x+\sqrt{3}sinxcosx+1$．
    （1）若x∈R，求f（x）的最小正周期和最值；
    （2）若0＜x＜π，求这个函数的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若集合A={x|-3＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-3＜x＜0}B．{x|-3＜x＜3}C．{x|0＜x＜2}D．{x|0＜x＜3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知过点M（1，-1）的直线l与椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$相交于A，B两点，若点M是AB的中点，则直线l的方程为3x-4y-7=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在区间[0，1]上单调递减，则将$f（{-\frac{5}{2}}）$，f（7），f（4）从小到大顺序排列为$f（7）＜f（{-\frac{5}{2}}）＜f（4）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．向量$\overrightarrow m=（{\sqrt{3}sin\frac{x}{4}，1}），\overrightarrow n=（{cos\frac{x}{4}，{{cos}^2}\frac{x}{4}}）$，记$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
    （1）若f（x）=1，求$cos（{x+\frac{π}{3}}）$的值；
    （2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求f（2A）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案