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    判函数f（x）=lg（sinx+
    		1+sin2x
    ）的奇偶性．
    考点：诱导公式的作用,函数奇偶性的判断
    专题：函数的性质及应用,三角函数的图像与性质
    分析：根据函数奇偶性的定义即可得到结论．
    解答： 解：∵
    		1+sin2x
    ＞|sinx|，
    ∴sinx+
    		1+sin2x
    ＞0，即函数的定义域为（-∞，+∞），
    则f（-x）=lg（-sinx+
    		1+sin2x
    ）=lg
    1
    sinx+
    		1+sin2x
    =-lg（sinx+
    		1+sin2x
    ）=-f（x），
    即函数f（x）是奇函数．
    点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义，利用对数的运算法则以及分子有理化是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过点P（1，0）且在点P处的切线斜率为2，求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠CAD=90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，AB=
    		2
    ，F是BC的中点．
    （1）求证：DA⊥平面PAC；
    （2）若以A为坐标原点，射线AC、AD、AP分别是轴、轴、轴的正半轴，建立空间直角坐标系，已经计算得
    n 
    =（1，1，1）是平面PCD的法向量，求平面PAF与平面PCD所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x+lnx+
    4
    x
    +1（自然对数的底数e=2.71828…）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[
    1
    e
    ，e]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式x＞ax2+
    3
    2
    的解集为{x|2＜x＜
    		m
    }，求不等式ax2-（5a+1）x+ma＞0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是椭圆C上任一点，点P到直线l1：x=-2的距离为d1，到点F（-1，0）的距离为d2，且
    d
     
    2
    d1
    =
    		2
    2
    ．直线l与椭圆C交于不同两点A、B（A，B都在x轴上方），且∠OFA+∠OFB=180°．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）当A为椭圆与y轴正半轴的交点时，求直线l方程；
    （3）对于动直线l，是否存在一个定点，无论∠OFA如何变化，直线l总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3-6x+5，x∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的极值点；
    （Ⅱ）已知当x∈（1，+∞）时，f（x）≥k（x-1）恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-m|，
    （Ⅰ）求证：f（-x）+f（
    1
    x
    ）≥2；
    （Ⅱ）若m=1且a+b+c=
    2
    7
    时，f（log2x）+f（2+log2x）＞
    		a
    +2
    		b
    +3
    		c
    对任意正数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    =（k，-2），
    b
    =（2，2），
    a
    +
    b
    为非零向量，若
    a
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），则k=
     
    ．

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