练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．已知在等差数列{an}中，a2+a3=40，a4+a5=60，求S6．

    分析 根据等差数列的通项公式求出公差d与首相a1，再根据前n项和公式计算S6的值．

    解答 解：由题意知：a2+a3=40，
    a4+a5=a2+a3+4d=40+4d=60，
    解得d=5，a1=$\frac{25}{2}$，
    ∴a6=a1+5d=$\frac{75}{2}$，
    S6=$\frac{6{（a}_{1}{+a}_{6}）}{2}$=$\frac{6×（\frac{25}{2}+\frac{75}{2}）}{2}$=150．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式与前n项和公式的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=cosx•sin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{4}$，x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期及图象的对称中心；
    （2）求f（x）在闭区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．求值：$\frac{sin\frac{7π}{6}•cos\frac{11π}{3}}{cot（-\frac{π}{3}）}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是两个互相垂直的单位向量，且$\overrightarrow{a}$=-（2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$），$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$
    （1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则λ=-$\frac{1}{2}$平行时反向（填同向或反向）
    （2）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则λ=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是两个不共线向量，若向量$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，与$\overrightarrow{a}$=$2\overrightarrow{{e}_{1}}$-λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$共线，则实数λ=-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知2log2${\;}_{\frac{1}{2}}$x+5log${\;}_{\frac{1}{2}}$x一3＜0，求函数f（x）=（log2$\frac{x}{8}$））•（log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{4}{x}$）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则cos（α-$\frac{π}{4}$）的值为（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$B．-$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$或-$\frac{\sqrt{10}}{10}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{b}$，若|$\overrightarrow{OA}$|=12，|$\overrightarrow{OB}$|=5，且∠AOB=90°，则|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|=13．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某班为了调查同学们周末的运动时间，随机对该班级50名同学进行了不记名的问卷调查，得到了如下表所示的统计结果：
    运动时间不超过2小时运动时间超过2小时合计
    男生102030
    女生13720
    合计232750
    （1）根据统计结果，能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为该班同学周末的运动时间与性别有关？
    （2）用分层抽样的方法，从男生中抽取6名同学，再从这6名同学中随机抽取2名同学，求这两名同学中恰有一位同学运动时间超过2小时的概率．
    附：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案