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    13．已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{b}$，若|$\overrightarrow{OA}$|=12，|$\overrightarrow{OB}$|=5，且∠AOB=90°，则|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|=13．

    分析 在直角△AOB中，|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|=AB，使用勾股定理解出AB．

    解答 解：在Rt△AOB中，OA=12，OB=5，∴AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=13．
    ∴|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{BA}$|=AB=13．
    故答案为：13．

    点评 本题考查了平面向量的线性运算及其几何意义，属于基础题．

    练习册系列答案
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    3．计算：
    （1）$\frac{-2\sqrt{3}+i}{1+2\sqrt{3}i}$+（$\frac{\sqrt{2}}{1-i}$）2014；
    （2）（1+$\sqrt{3}$i）100．

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    4．已知在等差数列{an}中，a2+a3=40，a4+a5=60，求S6．

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    1．已知函数为奇函数，且f（$\frac{π}{4}$）=0，其中a∈R，θ∈（0，π），f（x）=（a+2cos2x）cos（2x+θ）．
    （1）求a，θ的值；
    （2）若f（$\frac{a}{4}$）=-$\frac{2}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求sin（α+$\frac{π}{3}$）的值．

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    8．已知定义在R上的偶函数f（x），对任意x∈R满足f（x+1）=f（-x+1），当6≤x≤7时，f（x）=1g（x-5）；则方程f（x）-1gx=-1+1g5的实数根个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    18．在△ABC中，a2+b2+c2=2$\sqrt{3}$bcsinA，则△ABC的形状是（　　）
    A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形

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    5．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinAsinC=$\frac{1}{4}$，b=$\sqrt{6}$，B=120°，则△ABC的面积等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．1D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比，已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．
    （1）分别写出两种产品的收益和投资的函数关系；
    （2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大的收益，其最大收益为多少万元？

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    16．空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．
    当空气污染指数（单位：μg/m3）为0～50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；
    当空气污染指数为50～100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；
    当空气污染指数为100～150时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；
    当空气污染指数为150～200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；
    当空气污染指数为200～300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；
    当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染．
    2015年12月某日某省x个监测点数据统计如下：
    空气污染指数（单位：μg/m3）[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]
    监测点个数1540y10
    （1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；
    （2）若A市共有5个监测点，其中有3个监测点为轻度污染，2个监测点为良，从中任意选取2个监测点，事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少？

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