Question

【题目】已知美国苹果公司生产某款iphone手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需要另外投入16美元，设苹果公司一年内共生产该款iphone手机万部并全部销售完，每万部的销售收入为万元，且.

（1）写出年利润（万元）关于年产量（万部）的函数解析式；

（2）当年产量为多少万部时，苹果公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润.

Answer 1

【答案】（1）；

（2）当时，的最大值为6104万美元.

【解析】

（1）根据题意可有，代入可得所求的函数解析式.

（2）根据二次函数的性质和基本不等式可求的最大值及取最大值时对应的产量.

（1）根据题意有，

当时，所以，

当时，，

所以.

（2）当时，，

故（万）部时，有最大值为（万）美元.

当时，，当且仅当时，等号成立，

故（万）部时，有最大值为（万）美元.

综上，在上，当万部时，有最大值为万美元.