练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．已知点A（-1，1），B（3，3）是圆C的一条直径的两个端点，又点M在圆C上运动，点N（4，-2），求线段MN的中点P的轨迹方程．

    分析 求出圆C的方程，利用代入法，求出线段MN的中点P的轨迹方程．

    解答 解：由题意，AB的中点C（1，2），AC=$\sqrt{（1+1）^{2}+（2-1）^{2}}$=$\sqrt{5}$，
    ∴圆C：（x-1）2+（y-2）2=5，
    设P（x，y），则M（2x-4，2y+2），
    ∵点M在圆C上运动，
    ∴（2x-4-1）2+（2y+2-2）2=5，
    即（x-2.5）2+y2=1.25．

    点评 本题考查圆的方程，考查代入法的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．求下列函数周期：
    （1）y=|sinx|+sinx
    （2）y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$），x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]
    （3）y=$\frac{cosx-2}{cosx-1}$
    （4）y=2cos（2x+$\frac{π}{3}$），x∈R．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．$\frac{7}{3}$B．$\frac{17}{2}$C．13D．$\frac{17+3\sqrt{10}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在△ABC中，若a=$\sqrt{3}$，b=1，c=2，则△ABC的面积等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（x）=$\sqrt{2}$sin（$\frac{π}{8}$x+$\frac{π}{4}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知sin（θ+$\frac{π}{2}$）＜0，cos（θ-$\frac{π}{2}$）＞0，则下列不等式关系必定成立的是（　　）
    A．tan2$\frac{θ}{2}$＜1B．tan2$\frac{θ}{2}$＞1C．sin$\frac{θ}{2}$＞cos$\frac{θ}{2}$D．sin$\frac{θ}{2}$＜cos$\frac{θ}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数y=$\root{3}{{x}^{2}}$-x2+2的图象在以点（1，y1）为切点的切线与坐标轴所围成的三角形面积等于（　　），函数y=x3图象上过点（1，y2）的切线与两条坐标轴所围成的三角形面积等于（　　）
    A．$\frac{25}{6}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{3}$或$\frac{1}{24}$D．$\frac{15}{4}$
    E．$\frac{7}{3}$F．$\frac{15}{4}$或$\frac{7}{3}$      

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知A，B∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，且cosA+cosB=cosAcosB，则sin（A-B）的值为0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下面各组函数中为相同函数的是（　　）
    A．f（x）=$\sqrt{（x-1）^{2}}$，g（x）=x-1B．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$，g（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$
    C．f（x）=ln ex与g（x）=elnxD．f（x）=（x-1）0与g（x）=$\frac{1}{（x-1）^{0}}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案