Question

某县电业局对农村进行农网改造后，其用电收费标准如下：每户每月用电不超过60度时，每度为0.47元，当用电超过60度时，超过部分每度0.52元，某月甲、乙两用户共交电费y元，已知甲、乙两用户该月用电量分别为2x，3x．
（1）写出y关于x的函数解析式；
（2）若甲、乙两用户该月共交电费77.2元，分别求出甲、乙两用户该月的用电量．

Answer 1

考点：分段函数的应用

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：（1）根据题意，分段求出函数的解析式，即可得出结论；
（2）由（1）知，2.6x-6=77.2，即可求出甲、乙两用户该月的用电量．

解答： 解：（1）x≤20时，y=0.47×5x=2.35x；
20＜x＜30时，y=0.47×（2x+60）+0.52×（3x-60）=2.5x-3；
x≥30时，y=0.47×120+0.52×（5x-120）=2.6x-6，
∴y=

2.35x，x≤20 2.5x-3，20＜x＜30 2.6x-6，x≥30

；
（2）由（1）知，2.6x-6=77.2，∴x=32，
∴甲、乙两用户该月的用电量分别为64度，96度．

点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．