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    已知点P是抛物线x2=4y上一个动点，过点P作圆x2+（y-4）2=1的两条切线，切点分别为M，N，则线段MN长度的最小值是
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先确定MN=2ME=
    2PM
    PO
    =2
    		1-
    1
    PO2
    ，可得PO值最小时，MN取最小值，进而求出PO最小值即可．
    解答： 解：设圆心为O（0，4），PO与MN交于E，则PO2=PM2+1，MN=2ME=
    2PM
    PO
    =2
    		1-
    1
    PO2

    ∴当PO值最小时，MN取最小值；设P（x，y），则PO2=x2+（y-4）2=y2-4y+16=（y-2）2+12
    当y=2时，PO2有最小值12，
    ∴线段MN长度的最小值是2
    		1-
    1
    12
    =
    		33
    3
    ．
    故答案为：
    		33
    3
    ．
    点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    方程x2+（k-2）x+5-k=0的两根都大于2，求实数k的取值范围．

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    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=8，
    a
    与
    b
    的夹角为120°，则|4
    a
    -2
    b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某县电业局对农村进行农网改造后，其用电收费标准如下：每户每月用电不超过60度时，每度为0.47元，当用电超过60度时，超过部分每度0.52元，某月甲、乙两用户共交电费y元，已知甲、乙两用户该月用电量分别为2x，3x．
    （1）写出y关于x的函数解析式；
    （2）若甲、乙两用户该月共交电费77.2元，分别求出甲、乙两用户该月的用电量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l与直线x+y=1=0垂直，其纵截距b=-
    		3
    ，椭圆C的两个焦点为F1（-1，0），F2（1，0），且与直线l相切．
    （1）求直线l，椭圆C的方程；
    （2）过F1作两条互相垂直的直线l1、l2，与椭圆分别交于P、Q及M、N，求四边形PMQN面积的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ex-ax-a．
    （Ⅰ）若a=1，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）≥0对一切x≥-1恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时，y=f（x）的图象是顶点为P（3，4）且过点A（2，2）的抛物线的一部分．
    （1）求函数f（x）在（-∞，-2）上的解析式；
    （2）在图中的直角坐标系中画出函数f（x）的图象；
    （3）写出函数f（x）的值域和单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对实数a，b定义运算“?”：a?b=
    a(b+1)，a≥b
    b(a+1)，a＜b
    ，则（2tan
    5π
    4
    ）?cos
    7π
    3
    +lg100?（
    1
    3
    ）-1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A．∠B．∠C的对边分别是a、b、c，若a=1，b=
    		3
    ，∠A=30°，则△ABC的面积是
     
    ．

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