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    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=8，
    a
    与
    b
    的夹角为120°，则|4
    a
    -2
    b
    |=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用数量积的定义及其运算性质即可得出．
    解答： 解：∵|
    a
    |=4，|
    b
    |=8，
    a
    与
    b
    的夹角为120°，
    ∴
    a
    •
    b
    =|
    a
    |     |
    b
    |cos120°    =4×8×(-
    1
    2
    )    =-16．
    ∴|4
    a
    -2
    b
    |=
    		16
    a
    2    +4
    b
    2    -16
    a
    •
    b
    =
    		16×42+4×82-16×(-16)
    =16
    		3
    ．
    故答案为：16
    		3
    ．
    点评：本题考查了数量积的定义及其运算性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，记Sn是它的前n项和，若S2=16，S4=24，求数列{|an|}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）当a=-1时，求f（x）的最大值；
    （Ⅱ）若在区间（0，e）上的最大值为-3，求a的值；
    （Ⅲ）当a=1时，判断方程|f（x）|=
    lnx
    x
    +
    1
    2
    是否有实根？若无实根请说明理由，若有实根请给出根的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是圆O的内接三角形，PA是圆O的切线，PB交AC于点E，交圆O于点D，已知PE=PA，∠ABC=60°，PD=1，BD=8．
    （1）求证：∠AEP=60°；
    （2）求BC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，点C、M在以AB为直径的⊙O上，OM∥AC，PA垂直于⊙O所在平面，∠CBA=30°，PA=AB=2，
    （1）求证：平面PAC⊥平面PCB；
    （2）设二面角M-BP-C的大小为θ，求cosθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断函数f（x）=x+
    2
    x
    ，x∈（-∞，0）∪（0，+∞）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是抛物线x2=4y上一个动点，过点P作圆x2+（y-4）2=1的两条切线，切点分别为M，N，则线段MN长度的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①设p、q为简单命题，则“p且q”为假是“p或q为假的必要而不充分条件；
    ②函数x∈（0，4）的极小值为a，极大值为{1，2，3，…，10}；
    ③奇函数f（x）在[-1，0]单调减函数，又α，β为锐角三角形的内角，则f（sinα）＜f（cosβ）；
    ④数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=an-1（a∈R），则{an}为等差或等比数列；
    ⑤若a，b，c，d成等比数列，则a+b，b+c，c+d也成等比数列；
    其中真命题的序号为
     
    （写出所有真命题的序号）．

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